高中数学不定方程和方程组试题

已知符号函数，则函数的零点个数为（  ）

A．

B．

C．

D．

给出下列四个命题：
①函数与函数表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数的图像可由的图像向上平移1个单位得到；
④若函数的定义域为，则函数的定义域为；
⑤设函数是在区间上图象连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；
其中正确命题的序号是              ．（填上所有正确命题的序号）

已知函数，若函数有6个不同的零点，则实数m的取值范围是           ．

已知函数的定义域为，部分对应值如下表，

的导函数的图象如图所示。当时，函数的零点的个数为（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

设函数，则函数的零点的个数为（   ）

A．4

B．5

C．6

D．7

设关于x的一元二次方程有两根和，满足，且
（1）试用表示；
（2）求数列的通项公式。

（原创）函数 ，关于的方程恰有三个不同实数解，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知关于x的函数=有唯一的零点，且正实数满足，且，则的最小值是（  ）．

A．

B．

C．

D．

已知函数f（x）=e^x﹣x²+8x，则在下列区间中f（x）必有零点的是（  ）

A．（﹣2，﹣1）

B．（﹣1，0）

C．（0，1）

D．（1，2）

已知函数，若有三个互不相同的零点，且，若对任意成立，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的零点，必定位于下列哪个区间（    ）

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（3，4）

D．（5，6）

已知函数，若存在，当时，，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数有两个零点，则下列说法错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．有极小值点，且

（本小题满分14分）已知函数其中．若函数的零点是0
（1）求函数的解析式及定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由；
（3）求使成立的的集合．

若函数有两个极值点，其中，且，则方程的实根个数为       ．