高中数学不定方程和方程组试题

设函数，给出下列4个命题：
①时，是奇函数；     
②时，方程只有一个实根；
③的图像关于点对称；
④方程至多有两个实根．
上述命题中正确的序号为_______________

方程的曲线即为函数的图象，对于函数，有如下结论：
①在R上单调递减；
②函数存在3个零点；
③函数的值域是R；
④函数和的图象关于原点对称，则函数的图象就是方程确定的曲线．
其中所有正确的命题序号是       ．

设，则函数单调递增区间为

A．

B．和

C．

D．

已知函数f（x）=,若关于x的方程恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是              ．

已知函数f（x）＝lnx，则函数g（x）＝f（x）－的零点所在的区间是（ ）

A．（0,1）

B．（1,2）

C．（2,3）

D．（3,4）

已知是函数的一个零点，，则（    ）

A．	B．
C．	D．

已知定义在上的函数为单调函数，且对任意，恒有，则函数的零点是（ ）

A．

B．

C．

D．

若函数 有极值点，且，则关于的方程的不同实根的个数是（ ）

A．5

B．4

C．3

D．2

已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是         ．

已知x₀是函数的一个零点．若，则（）

A．	B．
C．	D．

已知函数，若存在实数满足，且，则的取值范围（   ）

A．（20，32）

B．（15，25）

C．（8,24）

D．（9,21）

函数的零点个数为    

A．3

B．2

C．1

D．0

设关于x的一元二次方程有两个实根．
（1）求的值；
（2）求证且；
（3）如果，试求的取值范围．

（本小题满分14分）已知函数满足，当时；当时．
（Ⅰ）求函数在（-1,1）上的单调区间；
（Ⅱ）若，求函数在上的零点个数．

已知x₀是函数的一个零点．若，则（）

A．	B．
C．	D．