高中数学不定方程和方程组试题

已知函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是（注：为自然对数的底数）（  ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分，（Ⅰ）小问2分，（Ⅱ）小问3分，（Ⅲ）小问5分）
已知a，b，c，d是不全为零的实数，函数，，方程
的实根都是的实根；反之，方程的实根都是的实根．
（Ⅰ）求d的值；
（Ⅱ）若，求c的取值范围；
（Ⅲ）若，，求c的取值范围．

已知函数．
（1）当，且是上的增函数，求实数的取值范围；
（2）当，且对任意实数，关于的方程总有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．

若和都是定义在实数集上的函数，且方程有实数根，则不可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，，对任意的，存在，使，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知为奇函数，为偶函数，且．
（1）求函数及的解析式；
（2）用函数单调性的定义证明：函数在上是减函数；
（3）若关于的方程有解，求实数的取值范围．

若关于的方程恰有三个不同实数解，则实数的值为           ．

函数的零点所在区间是

A．

B．

C．

D．

已知，对任意非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则实数k的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．或

下列区间中，函数存在零点的区间是（   ）

A．

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）

已知定义在区间上的函数，其中常数．
（1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；
（2）当时，方程有四个不相等的实根．
①证明：；
②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

若是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（     ）

A．

B．

C．

D．

函数，关于的方程有5个不等的实数根的充分必要条件是（    ）

A．且

B．且

C．且

D．且

已知函数的图像是连续不断的，有如下的，的对应表

	1	2	3	4	5	6
	136.13	15.552	－3.92	10.88	－52.488	－232.064

则函数存在零点的区间有（ ）
（A）区间 
（B）区间
（C）区间        
（D）区间

函数在区间上存在，使，则的取值范围是（    ）                                                    

A．

B．

C．

D．