高中数学不定方程和方程组试题

已知函数．
（1）当时，写出的单调区间；
（2）当时，求的最小值；
（3）试讨论关于的方程的解的个数．

下列说法：
①函数的零点只有1个且属于区间；
②若关于的不等式恒成立，则；
③函数的图象与函数的图象有3个不同的交点；
④已知函数为奇函数，则实数的值为1．
正确的有          ．（请将你认为正确的说法的序号都写上）

若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是         ．

已知函数，若对于任意实数与至少有一个为正数，则实数的取值范围是                                         （   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数若互不相等，且则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，若函数在R上有两个不同零点，则的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．

D．[

已知函数，，且对任意的，都存在，
使，则实数的取值范围是 （    ）

A．[3，＋∞）

B．（0，3]

C．

D．

下列四个命题：（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；（2）若函数f（x）＝ax²＋bx＋2与x轴没有交点，则b²－8a＜0且a＞0；（3）y＝x²－2|x|－3的递增区间为[1，＋∞）．其中正确命题的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

的图象与的图象所有交点的横坐标之和为（   ）

A．2

B．4

C．6

D．8

函数的一个零点落在下列哪个区间    （   ）

A．

B．

C．

D．

已知定义在上的函数满足：①图象关于点对称；②；③当时，则函数在区间上的零点个数为（  ）

A．5

B．6

C．7

D．8

已知定义在上的函数满足：①；②；③当时，则函数在区间上的零点个数为（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

函数y＝log₃x+ x－3在（k，k+1）上有零点，则整数k＝___________．

定义，，已知
则的零点个数可能为       (     )

A．

B．

C．

D．

已知函数其中为自然对数的底数，若关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是    ．