高中数学不定方程和方程组试题

已知函数若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是            ．

函数的零点所在的一个区间是（  ）

A．

B．

C．

D．

若函数没有零点，则的取值范围是________．

．下列说法：
①函数的零点只有1个且属于区间；
②若关于的不等式恒成立，则；
③函数的图像与函数的图像有3个不同的交点；
④函数的最小值是1．
正确的有          ．（请将你认为正确说法的序号都写上）

若函数 有极值点，且，则关于的方程的不同实根的个数是（   ）

A．5

B．4

C．3

D．2

已知，分析该函数图象的特征，若方程一根大于3，另一根小于2，则下列推理不一定成立的是 （   ）

A．

B．

C．

D．

设三次函数的导函数,且,则函数的零点个数为（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

定义在上的奇函数，当时，，则方程的所有解之和为        ．

已知函数，的单调增区间为           ；若有三个不相等的实根，则m=            ，且三个实根的和是              。

定义：区间的长度为．已知函数的定义域为，值域为，记区间的最大长度为m, 最小长度为n．则函数的零点个数是（   ）

A．1

B．2

C．0

D．3

方程有三个不同的实根，则的取值范围是（   ）

A．（）	B．（
C．	D．

设分别是方程和的根（其中）, 则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）定义的零点为的不动点，已知函数
．
（Ⅰ）当时，求函数的不动点；
（Ⅱ）对于任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若函数只有一个零点且，求实数的最小值．

（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）
已知函数的反函数为
（1）若，求实数的值；
（2）若关于的方程在区间内有解，求实数的取值范围；

，用记号 表示不小于实数的最小整数，例如，，；则函数的所有零点之和为       .