高中数学原根与指数解答题

(1) 化简     (2) 求函数的定义域和值域.

（本小题12分）
已知函数 
（1）求函数的值域；
（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值。

(本题12分)已知函数.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)求该函数的值域；
(3)证明是上的增函数.

计算         (2)

（满分14分）
已知是自然对数的底数。
（1）试猜想的大小关系；
（2）证明你的结论。

（本小题满分15分）
已知函数，．
（1）求的值；
（2）证明；
（3）若， ，求的值．

（本小题满分12分）
已知函数（为自然对数的底）.
（1）求函数的单调区间； （2）求函数的极值.

化简

计算下列各式：
⑴ ；              ⑵ (a>0).

已知函数（其中为自然对数的底）．
（1）求函数的最小值；
（2）若，证明：．

某单位从市场上购进一辆新型轿车，购价为36万元，该单位使用轿车时，一年需养路费、保险费、汽油费、年检费等约需6万元，同时该车的年折旧率为10%（即这辆车每年减少它的价值的10%），试问：使用多少年后，该单位花费在该车上的费用就达36万元，并说明理由。

计算下列各式:
(1)   
(2)   

设函数f(x)是定义在R上的增函数，且f(x)≠0，对于任意x₁、x₂∈R，都有f(x₁+x₂)=f(x₁)·f(x₂).
(1)求证：f(x₁-x₂)=；
(2)若f(1)=2，解不等式f(3x)>4f(x).

     已知f(x)=+a为奇函数.
(1)求a的值；
(2)求函数的单调区间.

 若函数y=为奇函数，
(1)确定a的值；
(2)求函数的定义域；
(3)求函数的值域；
(4)讨论函数的单调性.