(本题12分)已知函数.(1)判断函数的奇偶性;(2)求该函数的值域;(3)证明是上的增函数.
(本小题14分)如图,四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,,,底面ABCD.(1)求|DB|的长(2)证明:;(3)若PD=AD,求二面角D-PA-B的余弦值.
(本小题12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期及单调增区间;(2)求函数在上的最大值和最小值,并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值.
已知函数在处取得极值.(1)讨论和是函数的极大值还是极小值;(2)过点作曲线的切线,求此切线方程.
已知函数,曲线在点处的切线为,若时,有极值.(1)求的值;(2)求在上的最大值和最小值.
已知数列。(1)求的值;(2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。