设函数=的图象的对称中心为点(1,1).(1)求的值; (2)若直线=(∈R)与的图象无公共点,且<2+,求实数的取值范围.
选修4-1:几何证明选讲 如图,直线经过上的点,并且交直线于点、,其中在线段上. 连结 (Ⅰ)证明:直线是的切线; (Ⅱ)若,的半径为3,求的长.
已知. (Ⅰ)对一切恒成立,求实数的取值范围; (Ⅱ)当时,求函数在区间上的最值; (Ⅲ)证明:对一切,都有成立.
已知两个动点、和一个定点均在抛物线上(、与不重合). 设为抛物线的焦点,为其对称轴上一点,若,且、、成等差数列. (Ⅰ)求的坐标(可用、和表示); (Ⅱ)若,,、两点在抛物线的准线上的射影分别为、,求四边形面积的取值范围.
如图,四棱锥中,平面平面,,,,且,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求直线和平面所成角的正弦值.
设数列满足:. (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)若,且对任意的正整数,都有,求实数的取值范围.