高中数学原根与指数试题

命题p：关于x的不等式x²+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，命题q：指数函数f（x）=（3﹣2a）^x是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

设函数f（x）=，若对任意给定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，满足f（f（x））=2at²+at，则正实数a的最小值是（ ）

A．1

B．

C．

D．

设f（x）=为奇函数，a为常数．
（1）求a的值；
（2）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对于区间（3，4）上的每一个x的值，不等式f（x）＞恒成立，
求实数m的取值范围．

已知函数（）是偶函数．
（1）求实数的值；
（2）证明：对任意的实数，函数的图象与直线最多只有一个公共点；
（3）设，若与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象上．
（1）求实数的值；               
（2）解不等式；
（3）函数的图象与直线有两个不同的交点时，求的取值范围．

函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为        ．

已知函数，对于实数、、有，，则的最大值等于      ．

设．
（1）求的值；
（2）求的最小值．

若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（  ）

若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（  ）

对于函数定义域中任意的，有如下结论：
①         
②
③
当时，上述结论中正确结论的序号是___          __．

已知函数（其中是常数）.
（1）若当时，恒有成立，求实数的取值范围；
（2）若存在，使成立，求实数的取值范围；
（3）若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.

已知.
（I）判断的奇偶性；
（II）求的值域.

若函数，且，则的图象是（ ）

已知函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则的最小值为（   ）

A．1

B．

C．2

D．4