高中数学原根与指数试题

函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；②存在[a，b]上的值域为，那么就称函数为“成功函数”，若函数是“成功函数”，则t的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

已知，设函数的零点为，的零点为，则的最大值为(   )

A．

B．

C．

D．

设x∈R，f(x)＝，若不等式f(x)＋f(2x)≤k对于任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是________．

已知＋(0.5)^－y< ＋(0.5)^x，则实数x、y的关系为________．

已知函数f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．
(1)求函数y＝f(x)的定义域；
(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴；
(3)当a、b满足什么关系时，f(x)在区间上恒取正值．

设函数f(x)＝a^x＋b^x－c^x，其中c>a>0，c>b>0.
(1)记集合M＝{(a，b，c)|a、b、c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为________．
(2)若a、b、c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是________．(填序号)
①x∈(－∞，1)，f(x)>0；
②x∈R，使a^x、b^x、c^x不能构成一个三角形的三条边长；
③若△ABC为钝角三角形，则x∈(1，2)，使f(x)＝0.

设a＞0，f(x)＝是R上的偶函数．
(1)求a的值；
(2)判断并证明函数f(x)在[0，＋∞)上的单调性；
(3)求函数的值域．

已知
（1）设，求的最大值与最小值；
（2）求的最大值与最小值；

已知函数f(x)=4^x+m·2^x+1有且仅有一个零点,求m的取值范围,并求出该零点.

若函数y=()^|1-x|+m的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是(　　)

A．m≤-1	B．m≥1
C．-1≤m<0	D．0<m≤1

已知函数，.
（1）若函数在上不具有单调性，求实数的取值范围；
（2）若.
（ⅰ）求实数的值；
（ⅱ）设，，，当时，试比较，，的大小．

已知函数f(x)＝若关于x的方程f(f(x))＝0有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，0)	B．(－∞，0)∪(0,1)
C．(0,1)	D．(0,1)∪(1，＋∞)

已知函数f(x)＝
(1)若x<a时，f(x)<1恒成立，求a的取值范围；
(2)若a≥－4时，函数f(x)在实数集R上有最小值，求实数a的取值范围．

设a＝2 011^0.1，b＝ln，c＝log，则a，b，c的大小关系是________．

设函数，若对任意给定的，都存在唯一的，满足，则正实数的最小值是（   ）

A．

B．

C．2

D．4