已知函数的图象恒过定点,且点又在函数的图象上. (1)求实数的值; (2)解不等式; (3)函数的图象与直线有两个不同的交点时,求的取值范围.
正△的边长为4,是边上的高,分别是和边的中点,现将△沿翻折成直二面角. (1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由; (2)求平面BDC与平面DEF的夹角的余弦值; (3)在线段上是否存在一点,使?证明你的结论.
在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和. (1)求的取值范围; (2)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,AB=2.M为PD的中点.求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值;
叙述并证明直线与平面垂直的判定定理.
已知是椭圆的两个焦点,是椭圆上的点,且. (1)求的周长; (2)求点的坐标.