高中数学平面解析几何的产生──数与形的结合试题

（本小题满分14分）
设圆满足条件：（1）截y轴所得的弦长为2；（2）被x轴分成两段弧，其弧长的比为3︰1；（3）圆心到直线：的距离为．求这个圆的方程．

（本小题满分12分）
已知点A（15，0），点P是圆上的动点，M为线段PA的中点，当点P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程．

过点A 与圆相切的直线方程是              ．

在圆上等可能的任取一点A，以OA（O为坐标原点）为终边的角为，则使的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

若圆截直线得弦长为，则a的值为(  )

A．-2或2

B．

C．2或0

D．-2或0

圆O₁:和圆O₂: 的位置关系是(    )

A．相离

B．相交

C．外切

D．内切

四、选考题（本小题满分10分）
请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
22．选修4－1：几何证明选讲
在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。

（1）求证： ；
（2）若AC=3，求的值。

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，点在线段上。

（1）求椭圆的标准方程；
（2）设，若直线与轴不重合，
试求的取值范围。

已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（   ）
A．           B．6           C．          D．12

：如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，B、C为切点,且OC = 3，AB = 4，延长OA到D点，则△ABD的面积是___________．

空间可以确定一个平面的条件是       （   ）

A．两条直线

B．一个三角形

C．一个点与直线

D．三个点

如图所示的直观图的平面图形ABCD是

A．任意梯形

B．任意四边形

C．平行四边形

D．直角梯形

在用二分法解方程时，若初始区间为，则下一个有解的区间是           

（本小题满分10分）如图，在中，，以为直径的圆交于点，连接，并延长交的延长线于点，圆的切线交于
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，，求的长。

已知椭圆,若成等差数列,则椭圆的离心率为(       )

A．

B．

C．

D．