高中数学平面解析几何的产生──数与形的结合填空题

对于曲线有以下判断：（1）它表示圆；（2）它关于原点对称；（3）它关于直线对称；（4）．其中正确的有________（填上相应的序号即可）.

已知平面上的线段及点，在上任取一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作．设是长为2的线段，点集所表示图形的面积为      

在中，，是的平分线，且，则实数的取值范围是    ▲   ．

已知，，则线段的中点的坐标是________.

设过点的直线分别与正半轴, 轴正半轴交于两点，为坐标原点，则三角形面积最小时直线方程为                   

点B是点A(1，2，3)在坐标平面yOz内的射影，则|OB|=   

若椭圆的离心率是，则的值等于       

已知圆的半径为定长，是圆所在平面内一定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点，当在圆上运动时，点的轨迹可能是下列图形中的：               ．（填写所有可能图形的序号）
①点；②直线；③圆；④抛物线；⑤椭圆；⑥双曲线；⑦双曲线的一支．

已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为________；渐近线方程为________．

(几何证明选讲选做题) 如图4，是圆外一点，直线与圆相交于、，、是圆的切线，切点为、。若，则四边形的面积      ．

设抛物线：的准线与对称轴相交于点，过点作抛物线的切线，
切线方程是        ．

已知抛物线：与直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线，垂足为,若，则=           

直线与双曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是           

已知，则的最大值为          

已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则=