（本小题满分12分）已知点A（15，0），点P是圆上的动点，M为线段PA的中点，当点P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程．
已知函数，， （I）设函数，讨论的极值点的个数； （II）若，求证：对任意的，且时，都有
已知函数 （I）若满足，求的取值范围； （II）是否存在正实数，使得集合，如果存在，请求出的取值范围；反之，请说明理由.
已知函数 （I）求函数的单调区间；（II）若关于的不等式对一切都成立，求实数的取值范围.
己知集合，， 若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.
已知数列的前n项和，满足：三 点共线（a为常数，且）． （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设，若数列为等比数列，求a的值； （Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设，数列的前n项和为，是否存在最小的整数m，使得任意的n均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
小题满分12分）
上的动点，M为线段PA的中点，当点P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程．
，
，
，讨论
的极值点的个数；
，求证：对任意的
，且
时，都有
满足
，求
的取值范围；
，使得集合
，如果存在，请求出
的取值范围；反之，请说明理由.
的单调区间；（II）若关于
的不等式
对一切
都成立
，求实数
的取值范围.
，
，
”是“
”的充分不必要条件，求
的取值范围.
的前n项和
，满足：
三
）．
，若数列
为等比数列，求a的值；
，数列
的前n项和为
，是否存在最小的整数m，使得任意的n均有
成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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