(本小题满分10分)如图,在中,,以为直径的圆交于点,连接,并延长交的延长线于点,圆的切线交于(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,,求的长。
(满分10分)设函数 (1) 当时,求函数的极值; (2) 当时,求函数在定义域内的单调性.
..(满分8分)已知数列, (1)计算 (2)根据(1)的计算结果,猜想的表达式,并用数学归纳法进行证明。
(满分8分)已知名学生和名教师站在一排照相,(用数字作答)求: (1)中间二个位置排教师,有多少种排法? (2)首尾不排教师,有多少种排法? (3)两名教师不能相邻的排法有多少种?
(本小题满分10分) 已知在时有极大值6,在时有极小值. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求在区间[-3,3]上的最大值和最小值.
(本小题满分10分) (Ⅰ)解关于x的不等式:; (Ⅱ)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.