已知 的内角A、B、C所对的边为, , ,且与所成角为.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)求的取值范围.
为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品,已知该单位每月的处理量最少400吨,最多600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.(1)该单位每月处理量为多少时,才能使每吨的平均处理成本最低?(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
设,解关于的不等式.
已知,且.(1)求;(2)求
已知且,设命题函数在上单调递减;命题曲线与轴交于不同的两点,如果是假命题,是真命题,求的取值范围.
设函数(1)求函数的单调区间;(2)当时,是否存在整数m,使不等式恒成立?若存在,求整数m的值;若不存在,请说明理由;(3)关于x的方程在[0,2]上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围。