高中数学平行线法解答题

已知：如图，为异面直线的公垂线，平面，平面，
．求证：．

 

如图，是平行四边形，点是平面外一点，是的中点，在上取一点，过和作平面交平面于．
求证：．

 

已知空间四边形，，分别是△和△的重心．
求证：平面．

已知空间四点不在同一平面内，求证：既不平行也不相交．

如图，在空间四边形中，分别是的中点．
求证：（1）平面；（2）平面．

 

如图，在四棱锥的底面边长和各侧棱长都是13，分别是上的点且．求证：直线平面

 

正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是棱DA、DC、DD₁的中点，试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面，并证明.

如图,已知三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC与底面ABC成相等的角，∠CAB=90°,AC=AB,D为BC的中点，E点在PB上，PC∥截面EAD.

(1)求证:平面PBC⊥底面ABC.
(2)若AB=PB，求AE与底面ABC所成角的正弦值.

已知ABCD是梯形，AD∥BC，P是平面ABCD外一点,
BC=2AD,点E在棱PA上，且PE=2EA.

求证：PC∥平面EBD.

如图，长方体中，是平面上的线段，
求证：平面．
 

已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．
如图，已知直线，平面，且，，，都在外．求证：．

 

已知E，F，G，M分别是四面体的棱AD，CD，BD，BC的中点，求证：AM∥平面EFG．

已知E，F，G，M分别是四面体的棱AD，CD，BD，BC的中点，求证：AM∥平面EFG．

如图，在四面体中，，，且分别为的中点．
（1）求证：；
（2）在棱上是否存在一点，使得∥平面？证明你的结论．