高中数学平行线法试题

如图，在空间四边形中，点分别是边的中点，分别是边上的点，且＝＝，则（ ）

A．与互相平行

B．与异面

C．与的交点可能在直线上，也可能不在直线上

D．与的交点一定在直线上

下列命题中正确的个数是（  ）
（1）空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等
（2）若直线与平面平行，则直线与平面内的直线平行或异面
（3）夹在两个平行平面间的平行线段相等
（4）垂直于同一条直线的两条直线平行

A．0

B．1

C．2

D．3

（本小题满分12分）已知如图几何体，正方形和矩形所在平面互相垂直，，为的中点，，垂足为．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小．

（本小题满分12分）正方形与梯形所在平面互相垂直，，点在线段上且不与重合．

（Ⅰ）当点是中点时，求证：；
（Ⅱ）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积．

如图，四棱锥中，，四边形是边长为的正方形，若分别是线段的中点．

（1）求证：∥底面；
（2）若点为线段的中点，求三角形的面积．

设为两条不同的直线，为两个不同的平面．下列命题中，正确的是（     ）

A．若与所成的角相等，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

（本小题满分12分）如图，在多面体中，底面是边长为的的菱形，，四边形是矩形，平面平面，，和分别是和的中点．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大小．

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（   ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

已知直线平行，则的值是

A．0或1

B．1或

C．0或

D．

（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线交于点，，，，底面，点满足．

（1）当时，证明：．
（2）若二面角的大小为，问：符合条件的点是否存在．若存在，求出的值．若不存在，说明理由．

（本小题满分14分）如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a．

（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：平面PMC⊥平面PCD．

（本小题满分10分）如图甲，⊙的直径，圆上两点在直径的两侧，使， ．沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），为的中点．根据图乙解答下列各题：

（1）求点到平面的距离；
（2）如图:若的平分线交弧于一点,试判断是否与平面平行？并说明理由．

若、、是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

如图：已知四棱锥中，是正方形，E是的中点，求证：

（1）平面  
（2）平面PBC⊥平面PCD

已知棱长为2的正方体，是过顶点圆上的一点，为中点，则与面所成角余弦值的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．