(本小题满分12分)已知如图几何体,正方形和矩形所在平面互相垂直,,为的中点,,垂足为.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的大小.
计算:(1); (2)已知为第二象限角,且sin=,求的值
已知函数的定义域为A,函数的值域为B. (1)求∩;(2)若,求的取值范围
已知函数 (1)若使函数f(x)在上为减函数,求a的取值范围; (2)当a =时,求y= f(), 的值域. (3)若关于x的方程f(x)=-1+ 在[1,3]上有且只有一解,求a的取值范围.
如图为函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的图象的一段. (1)试确定函数f(x)=Asin(ωx+φ)的解析式. (2)求函数g(x)= 的单调递减区间.并利用图象判断方程f(x)=3lgx解的个数.
设f(x)= (1)将函数的图象向左平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求.并用“五点法”画出y="g(x)," x∈[0,π]的图像。 (2)若关于x的方程g(x)= k+1在内有两个不同根α、β,求α+β的值及k的取值范围.