高中数学平行线法试题

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（    ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

如图，已知P、Q是棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的面AA₁D₁D和A₁B₁C₁D₁的中心．
（1）  求线段PQ的长；（2）证明：PQ∥平面AA₁B₁B．

已知是不重合的直线，是不重合的平面，正确的是（  ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，，则

设是两条直线，是两个平面，则下列命题成立的是         ；

设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（     ）

A．若则∥；

B．若则；

C．若∥，∥，则；

D．若与相交且不垂直，则与不垂直.

（本小题满分14分）如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点．

（1）求证：平面；
（2）若平面且，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值．

已知表示两条不同直线，表示三个不同平面，给出下列命题：
①若则；
②若，垂直于内的任意一条直线，则；
③若则；
④若不垂直于平面，则不可能垂直于平面内的无数条直线；
⑤若∥，则∥．
上述五个命题中，正确命题的个数是（    ）个

A．5

B．4

C．3

D．2

已知平面、、，则下列说法正确的是（  ）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则由下列条件可以得到的是    （    ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

下列命题：
①平行于同一平面的两直线相互平行；
②平行于同一直线的两平面相互平行；
③垂直于同一平面的两平面相互平行；
④垂直于同一直线的两平面相互平行；
⑤垂直于同一直线的两直线相互平行．        
其中正确的有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中(    )

A．AB∥CD                B．AB与CD相交  
C．AB⊥CD                D．AB与CD所成的角为60°

在正方体中，过的平面与底面的交线为，则直线与的
位置关系为                ．（填“平行”或“相交”或“异面”）

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．则（ ）

A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α

B．若m∥β，β⊥α，则m⊥α

C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α

D．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α

在直三棱柱中,AA₁="AB=BC=3,AC=2," D是AC的中点．

（1）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求平面A₁DB与平面DBB₁夹角的余弦值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分别为PC,PB的中点.

(Ⅰ)求证:PB⊥DM;
(Ⅱ)求点B到平面PAC的距离.