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广东省东莞市高二上学期期末考试理科数学试卷

命题“若,则”的否命题是(  )

A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
来源:2014-2015学年广东省东莞市高二上学期期末考试理科数学试卷
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,则“”是“”的(  )

A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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中,角的对边长分别为,则(  )

A. B. C. D.
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抛物线的准线方程为(  )

A. B. C. D.
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已知等比数列,则(  )

A. B. C. D.
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已知双曲线的渐近线方程是,焦点在轴上,焦距为,则它的方程为(  )

A. B. C. D.
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已知等差数列,则数列的前项和为(  )

A. B. C. D.
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,若的等比中项,则的最小值为(  )

A. B. C. D.
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如图,空间四边形中,,点上,且,点中点,则等于(  )

A. B.
C. D.
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当双曲线不是等轴双曲线时,我们把以双曲线的实轴、虚轴的端点作为顶点的椭圆称为双曲线的“伴生椭圆”.则离心率为的双曲线的“伴生椭圆”的离心率为(  )

A. B. C. D.
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已知向量,若,则        

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不等式组表示的平面区域的面积是      

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已知等差数列,公差,若成等比数列,则        

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已知命题,若命题是假命题,则实数的取值范围是         .(用区间表示)

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(本小题满分12分)在中,分别是角的对边,
(1)求的面积;
(2)若,求角

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(本小题满分12分)设命题实数满足,其中,命题实数满足
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.

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(本小题满分14分)某农场计划种植甲、乙两个品种的蔬菜,总面积不超过亩,总成本不超过万元.甲、乙两种蔬菜的成本分别是每亩元和每亩元.假设种植这两个品种的蔬菜,能为该农场带来的收益分别为每亩万元和每亩万元.问该农场如何分配甲、乙两种蔬菜的种植面积,可使农场的总收益最大,最大收益是多少万元?

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(本小题满分14分)如图,在四棱柱中,底面是等腰梯形,是线段的中点.

(1)求证:平面
(2)若平面,求平面和平面所成的角(锐角)的余弦值.

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(本小题满分14分)已知为数列的前项和,且有).
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,其前项和为,求证:

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(本小题满分14分)已知椭圆)经过点,且椭圆的左、右焦点分别为,过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于点
(1)求椭圆的方程;
(2)求的值;
(3)求的最小值.

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