(本小题满分14分)某农场计划种植甲、乙两个品种的蔬菜,总面积不超过亩,总成本不超过万元.甲、乙两种蔬菜的成本分别是每亩元和每亩元.假设种植这两个品种的蔬菜,能为该农场带来的收益分别为每亩万元和每亩万元.问该农场如何分配甲、乙两种蔬菜的种植面积,可使农场的总收益最大,最大收益是多少万元?
已知函数,将的图象先向右平移个单位,再向下平移2个单位后,所得到函数的图象关于直线对称. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)已知,求的值.
设 △ A B C 的内角 A , B , C 所对的边长分别为 a , b , c ,且 a cos B - b cos A = 3 5 C . (Ⅰ)求 tan A tan B 的值;(Ⅱ)求 tan ( A - B ) 的最大值.
已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时,函数的图象如图. (I)求函数在上的表达式; (II)求方程的解.
(本小题满分15分)已知抛物线上的一点(m,1)到焦点的距离为.点是抛物线上任意一点(除去顶点),过点与的直线和抛物线交于点,过点与的直线和抛物线交于点.分别以点,为切点的抛物线的切线交于点P′. (I)求抛物线的方程; (II)求证:点P′在y轴上.
(本小题满分15分)已知函数且. (Ⅰ)试用含式子表示;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若,试求在区间上的最大值.