（本小题满分14分）如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点．（1）求证：平面；（2）若平面且，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值．
设复数，当实数取何值时， （1）是纯虚数； （2）是实数； （3）对应的点位于复平面的第二象限
(本小题满分12分)已知复数. 求：(1)；(2)；(3).
(本小题满分12分)已知，且，求证： (1)； (2).
(本小题满分12分)已知数列满足. (1)写出，并推测的表达式； (2)用数学归纳法证明所得的结论．
P是平面ABCD外的点，四边形ABCD是平行四边形，,求证垂直平面.
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是线段
的中点．
平面
；
平面
，求平面
和平面
，当实数
取何值时，
是纯虚数；
.
；(2)
；(3)
.
，且
，求证：
；
.
满足
.
，并推测
的表达式；
,求证
垂直平面
.
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