(本小题满分16分)某仓库为了保持库内温度,四周墙上装有如图所示的通风设施,该设施的下部是等边三角形ABC,其中AB=2米,上部是半圆,点E为AB的中点.△EMN是通风窗,(其余部分不通风)MN是可以沿设施的边框上下滑动且保持与AB平行的伸缩杆(MN和AB不重合).(1)设MN与C之间的距离为x米,试将△EMN的面积S表示成的函数;(2)当MN与C之间的距离为多少时,△EMN面积最大?并求出最大值.
(本小题满分13分) 已知函数在处取得最值. (Ⅰ)求函数的最小正周期及的值; (Ⅱ)若数列是首项与公差均为的等差数列,求的值.
4-5(不等试证明) 已知 (Ⅰ)若的取值范围; (Ⅱ)若不等式的解集为R,求实数的取值范围。
((本小题满分10分)4-4(坐标系与参数方程) 已知曲线与直线为参数)相切,求实数的值。
(本小题满分10分)4-1(几何证明选讲) 如图,已知BA是的直径,AD是O的切线,割线BD、BF分别交O于C、E,连结AE、CE。 (Ⅰ)求证:C、E、F、D四点共圆; (Ⅱ)求证:
((本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)若函数为增函数,求的取值范围; (Ⅱ)讨论函数的零点个数,并说明理由。