高中数学平行线法试题

为等腰直角三角形，，，、分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，、分别是边和的中点，平面与、分别交于、两点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；

已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列4个命题：
①若，则          
②若，则
③若，则         
④若，则
其中真命题的序号为（   ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（  ）

A．若，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列结论错误的是

A．∥平面

B．⊥平面

C．

D．异面直线与所成的角为

设，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中，正确的是（  ）

A．若，与所成的角相等，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

不在同一直线上的三点 A，B，C 到平面的距离相等，且 A，则（  ）

A．∥平面 ABC

B．△ABC 中至少有一边平行于

C．△ABC 中至多有两边平行于

D．△ABC 中只可能有一条边与平行

已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③m⊂α，n⊂α，m、n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．
其中正确的命题是（ ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

已知是两条不同直线，是一个平面，则下列说法正确的是（  ）

A．若．b，则

B．若，b，则

C．若，，则

D．若，b⊥，则

已知直线与直线互相垂直， 平行于平面，则直线与平面的位置关系是（    ）

A．

B．

C．与相交

D．以上都有可能

设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（   ）

A．若，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，则

已知表示两条不同直线，表示三个不同平面，给出下列命题：
①若则；
②若，垂直于内的任意一条直线，则；
③若则；
④若不垂直于平面，则不可能垂直于平面内的无数条直线；
⑤若∥，则∥．
上述五个命题中，正确命题的个数是（    ）个

A．5

B．4

C．3

D．2

下列四个命题：
①样本相关系数r越大，线性相关关系越强；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③设是不同的直线，是不同的平面，若∥，且，
则∥且∥；
④若直线不垂直于平面，则直线不可能垂直于平面内的无数条直线。
其中正确命题的序号为（   ）

A．①②③

B．①③

C．①②④

D．③

已知平面、、，则下列说法正确的是（  ）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则由下列条件可以得到的是    （    ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

下列命题：
①平行于同一平面的两直线相互平行；
②平行于同一直线的两平面相互平行；
③垂直于同一平面的两平面相互平行；
④垂直于同一直线的两平面相互平行；
⑤垂直于同一直线的两直线相互平行．        
其中正确的有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个