高中数学平行线法试题

如图，在直三棱柱中，

（1）求证
（2）在上是否存在点使得
（3）在上是否存在点使得？

下列命题正确的个数是（  ）
①垂直于同一条直线的两条直线平行；
②平行于同一个平面的两条直线平行；
③一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；
④两条平行直线中有一条直线平行于一个平面，则另一条直线也平行于此平面；
⑤一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个平面的交线平行．

A．个

B．个

C．个

D．个

设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，“m∥β“是“α∥β”的（ ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

不在同一直线上的三点 A，B，C 到平面的距离相等，且 A，则（  ）

A．∥平面 ABC

B．△ABC 中至少有一边平行于

C．△ABC 中至多有两边平行于

D．△ABC 中只可能有一条边与平行

用表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题，正确的是（  ）
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则.

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点．

（Ⅰ）求证：面；
（Ⅱ）求点到面的距离．

已知是不重合的直线，是不重合的平面，正确的是（  ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，，则

已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③m⊂α，n⊂α，m、n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．
其中正确的命题是（ ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（  ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知表示两条不同直线，表示三个不同平面，给出下列命题：
①若则；
②若，垂直于内的任意一条直线，则；
③若则；
④若不垂直于平面，则不可能垂直于平面内的无数条直线；
⑤若∥，则∥．
上述五个命题中，正确命题的个数是（    ）个

A．5

B．4

C．3

D．2

已知平面、、，则下列说法正确的是（  ）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则由下列条件可以得到的是    （    ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

下列命题：
①平行于同一平面的两直线相互平行；
②平行于同一直线的两平面相互平行；
③垂直于同一平面的两平面相互平行；
④垂直于同一直线的两平面相互平行；
⑤垂直于同一直线的两直线相互平行．        
其中正确的有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中(    )

A．AB∥CD                B．AB与CD相交  
C．AB⊥CD                D．AB与CD所成的角为60°