高中数学误差估计解答题

设是一个离散型随机变量，其分布列如下表，求值，并求．

	－1	0	1
P

某批数量较大的商品的次品率是5％，从中任意地连续取出10件，为所含次品的个数，求．

某班40个学生平均分成两组，两组学生某次考试的成绩情况如下表所示：

组别	平均数	标准差
第一组	90	4
第二组	80	6

求这次考试全班的平均成绩和标准差．( 注：平均数，
标准差)

如图，是某市1000户居民月平均用电量的频率分布直方图，

（1）如果当地政府希望以上的居民每月的用电量不超出标准，这个标准为多少时比较适当？
（2）计算这1000户居民月用电量的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（3）有关部门为了制定居民月用电量标准，采用分层抽样的方法从1000户居民中抽取50户参加听证会，并且要在这已经确定的50人中随机确定两人做中心发言，求这两人分别来自用电量区间
 和 的概率.

对某400件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下:

寿命(h)	频 率
500～600	0.10
600～700	0.15
700～800	0.40
800～900	0.20
900～1000	0.15
合 计	1

 (1)估计元件寿命在500～800 h以内的频率；
(2)估计元件寿命在800 h以上的频率.

为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据表中信息，解答下列问题：

分组	频数	频率
60.5~70.5		0.16
70.5~80.5	10
80.5~90.5	18	0.36
90.5~100.5
合计	50

 
（1）若用系统抽样的方法抽取容量为50的一个样本，则每小组应为多少人？
（2）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ，并作出频率分布直方图；
（3）试估计参加这次竞赛的学生的平均成绩。

市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛.他们的成绩（单位：m）如下：
甲：1.70  1.65  1.68  1.69  1.72  1.73  1.68  1.67
乙：1.60  1.73  1.72  1.61  1.62  1.71  1.70  1.75
(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？
(2)哪位运动员的成绩更为稳定？
(3)若预测，跳过1.65m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过1.70m才能得冠军呢？

为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：

每周做家务的时间（小时）	0	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
人数（人）	2	2	6	8	12	13	4	3

　　根据上表中的数据，回答下列问题：
　　（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？
　　（2）这组数据的中位数、众数分别是多少?
　　（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．

某市统计的2006～2009年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）见下表：

时间	2006年	2007年	2008年	2009年
出生婴儿数	21840	23072	20094	19982
出生男婴数	11453	12031	10297	10242

（1）试计算男婴的出生频率（精确到0.001）；
（2）该市男婴出生的概率约是多少？

下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。

每批粒数	2	5	10	70	130	700	1500	2000	3000
发芽的粒数	2	4	9	60	116	282	639	1339	2715
发芽的频率

（1）完成上面表格：
（2）该油菜子发芽的概率约是多少？

如果样本点只有两个(x₁,y₁)、(x₂,y₂)，那么用最小二乘法估计得到的直线与用两点式求出的直线方程一致吗？试给出证明．

假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费y(万元)有如下统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知，y对x呈线性相关关系.试求：
(1)线性回归方程；
(2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

从全校参加期末考试的试卷中，抽取一个样本，考察成绩（均为整数）的分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，如图2-2-8中从左到右各小组的小矩形的高之比为2∶3∶6∶4∶1，最左边的一组频数是6.

图2-2-8
（1）求样本容量；
（2）求105.5~120.5这一组的频数及频率；
（3）如果成绩大于120分为优秀，估计这次考试成绩的优秀率.

求下列各组数据的方差与标准差（结果保留到小数点后一位）：
（1）1，2，3，4，5，6，7，8，9；
（2）11，12，13，14，15，16，17，18，19；
（3）10，20，30，40，50，60，70，80，90.
并分析由这些结果可得出什么一般性结论.

从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下（单位：cm）
甲：25      41   40  37  22  14  19  39  21  42
乙：27      16   44  27  44  16  40  40  16  40
问：（1）哪种玉米的苗长得高？
（2）哪种玉米的苗长得齐？