如图,是某市1000户居民月平均用电量的频率分布直方图,(1)如果当地政府希望以上的居民每月的用电量不超出标准,这个标准为多少时比较适当?(2)计算这1000户居民月用电量的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(3)有关部门为了制定居民月用电量标准,采用分层抽样的方法从1000户居民中抽取50户参加听证会,并且要在这已经确定的50人中随机确定两人做中心发言,求这两人分别来自用电量区间 和 的概率.
设a>0, b>0,且a + b = 1,求证:.
已知a, b都是正数,并且a ¹ b,求证:a5 + b5 > a2b3 + a3b2
正数a,b,c满足a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc。
设函数有两个极值点,且. (1)求的取值范围,并讨论的单调性; (2)证明:.
已知函数,. (1)讨论函数的单调性; (2)证明:若,则对任意,,有.