如图,是某市1000户居民月平均用电量的频率分布直方图,(1)如果当地政府希望以上的居民每月的用电量不超出标准,这个标准为多少时比较适当?(2)计算这1000户居民月用电量的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(3)有关部门为了制定居民月用电量标准,采用分层抽样的方法从1000户居民中抽取50户参加听证会,并且要在这已经确定的50人中随机确定两人做中心发言,求这两人分别来自用电量区间 和 的概率.
(本小题满分14分) 已知:椭圆的左右焦点为;直线经过交椭圆于两点. (1)求证:的周长为定值. (2)求的面积的最大值?
(本小题满分14分)先后抛掷一枚骰子两次,将得到的点数分别记为,。 (1)求的概率; (2)求点在函数图像上的概率; (3)将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率。
(本小题满分14分)已知,, 若p是q充分而不必要条件,求实数m的取值范围
(本小题满分14分) 一直线过点,被圆截得的弦长为8, 求此弦所在直线方程.
(本小题满分12分)双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点. (1)求双曲线的方程; (2)求双曲线的离心率.