如图,是某市1000户居民月平均用电量的频率分布直方图,(1)如果当地政府希望以上的居民每月的用电量不超出标准,这个标准为多少时比较适当?(2)计算这1000户居民月用电量的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(3)有关部门为了制定居民月用电量标准,采用分层抽样的方法从1000户居民中抽取50户参加听证会,并且要在这已经确定的50人中随机确定两人做中心发言,求这两人分别来自用电量区间 和 的概率.
(1)设不等式的解集为,,若是的必要条件,求的取值范围; (2)已知命题:“,使等式成立”是真命题,求实数m的取值范围.
已知数列的前项和. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令,,试比较与的大小,并予以证明.
某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,今年年初组织一些同学自筹资金万元购进一台设备,并立即投入生产自行设计的产品,计划第一年维修、保养费用万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加万元,该设备使用后,每年的总收入为万元,设从今年起使用年后该设备的盈利额为万元。 (Ⅰ)写出的表达式; (Ⅱ)求从第几年开始,该设备开始盈利; (Ⅲ)使用若干年后,对该设备的处理方案有两种:方案一:年平均盈利额达到最大值时,以万元价格处理该设备;方案二:当盈利额达到最大值时,以16万元价格处理该设备。问用哪种方案处理较为合算?请说明理由.
已知公差不为零的等差数列的前项和且成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前项和,若对任意恒成立,求实数的最小值.
已知函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)设正数满足,若不等式对任意都成立,求实数的取值范围.