从全校参加期末考试的试卷中,抽取一个样本,考察成绩(均为整数)的分布,将样本分成5组,绘成频率分布直方图,如图2-2-8中从左到右各小组的小矩形的高之比为2∶3∶6∶4∶1,最左边的一组频数是6.图2-2-8(1)求样本容量;(2)求105.5~120.5这一组的频数及频率;(3)如果成绩大于120分为优秀,估计这次考试成绩的优秀率.
已知。 (1)判断函数的奇偶性;(2)证明是定义域内的增函数; (3)求的值域。
若函数在[-1,1]上的最大值为23,求实数a的值。
已知集合 (1)若a=3,求;(2)若,求实数a的取值范围。
设函数,(其中e=2.1828…是自然对数的底数)。 (1)求p与q的关系;(2)若在其定义域内为单调函数,求p的取值范围; (3)设,若在上存在实数,使得成立,求实数p的取值范围。
设两实根为。 (1)求a的取值范围;(2)求证: 都小于-1 (3)若,求a的最小值。