高中数学误差估计解答题

（本小题满分14分）

为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；
（2）补全频数条形图；
（3）若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

潮州统计局就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分
布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）。

（1）求居民月收入在的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中用
分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T (单位:年)有关．若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为100元；若T＞3，则销售利润为200元．设每台该种电器的无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率分别为p₁，p₂，p₃，又知p₁，p₂是方程的两个根，且p₂=p₃．
（1）求p₁，p₂，p₃的值；
（2）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的期望．

（本小题满分12分）甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响．射击环数的频率分布条形图如下：

若将频率视为概率，回答下列问题．(Ⅰ)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率； (Ⅱ)若甲、乙两运动员各自射击1次，ξ表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数，求ξ的分布列及Eξ．

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为 $\frac{2}{3}$和 $\frac{1}{2}$，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：
（Ⅰ）两种大树各成活1株的概率；
（Ⅱ）成活的株数 $\xi$的分布列与期望.