潮州统计局就某地居民的月收入调查了人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在)。(1)求居民月收入在的频率;(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这人中用分层抽样方法抽出人作进一步分析,则月收入在的这段应抽多少人?
选修不等式讲已知函数(1)当时,求函数的定义域;(2)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
选修坐标系与参数方程已知直线(为参数)经过椭圆(为参数)的左焦点(1)求的值;(2)设直线与椭圆交于、两点,求的最大值和最小值.
已知函数(1)求函数在区间上的最大值;(2)若(其中为常数),当时,设函数的3个极值点为且证明
已知点、直线与相交于点且直线斜率与直线的斜率之差为点的轨迹为曲线.(1)求曲线的轨迹方程;(2)为直线上的动点,过做曲线的切线,切点分别为˴求的面积的最小值.
如图1,等腰梯形中,是的中点,如图2将沿折起,使面面连接是棱上的动点.(1)求证:(2)若当为何值时,二面角的大小为