潮州统计局就某地居民的月收入调查了人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在)。(1)求居民月收入在的频率;(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这人中用分层抽样方法抽出人作进一步分析,则月收入在的这段应抽多少人?
如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的 A , B , C 三点进行测量,已知 A B = 50 m , B C = 120 m ,于 A 处测得水深 A D = 80 m ,于 B 处测得水深 B E = 200 m ,于 C 处测得水深 C F = 110 m ,求 ∠ D E F 的余弦值.
一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为,腰和上底均为1的等腰梯形,求这个平面图形的面积。
已知椭圆方程,过B(-1,0)的直线l交随圆于C、D两点,交直线x=-4于E点,B、E分的比分λ1、λ2.求证:λ1+λ2=0
(本小题满分12分) 如图,在四棱台ABCD—A1B1C1D1中,下底ABCD是边长为2的正方形,上底A1B1C1D1是边长为1的正方形,侧棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2. (1)求证:B1B//平面D1AC; (2)求二面角B1—AD1—C的余弦值.
(本小题满分12分) 设函数. (1)写出函数的最小正周期及单调递减区间; (2)当时,函数的最大值与最小值的和为,求的图象、轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积.