某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为 2 3 和 1 2 ,且各株大树是否成活互不影响.求移栽的4株大树中: (Ⅰ)两种大树各成活1株的概率; (Ⅱ)成活的株数 ξ 的分布列与期望.
(本小题满分13分)已知数列满足,为其前项和,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)判断数列是否为等差数列,并说明理由.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若函数的图象关于点对称,直接写出的值; (Ⅱ)求函数的单调递减区间; (Ⅲ)若在区间上恒成立,求的最大值.
(本小题满分13分)如图所示,在四边形中,,且. (Ⅰ)求△的面积; (Ⅱ)若,求的长.
(本小题满分13分)设数列是首项为,公差为的等差数列,且是等比数列的前三项. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的单调递增区间.