某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为 2 3 和 1 2 ,且各株大树是否成活互不影响.求移栽的4株大树中: (Ⅰ)两种大树各成活1株的概率; (Ⅱ)成活的株数 ξ 的分布列与期望.
(本小题满分15分)证明:已知,则
(本小题满分15分)已知是复数,若为实数(为虚数单位),且为纯虚数.(1)求复数;(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数的取值范围
(本小题满分14分)设命题;命题如果命题“为真命题,“”为假命题,求实数a的取值范围.
【原创】(本小题满分14分)设集合,,.(1)若,求实数的取值范围;(2)若且,求实数的取值范围.
已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)用定义法证明函数在上是减函数;(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.