学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数
与听课时间
（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图像，当
时，图像是二次函数图像的一部分，其中顶点
，过点
；当
时，图像是线段
，其中
，根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳.
（1）试求
的函数关系式；
（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由.
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，求证：
}的前
项和为
，且
（
）；
=3
（
;
}的通项公式
，求数列
的前
.（本小题12分）如图，B、A是某海面上位于东西方向相距
海里的两个观测点。现位于B点正北方向、A点北偏东
方向的C点有一艘轮船发出求救信号，位于B点北偏西
、A点北偏西
的D点的救援船立即前往营救，其航行速度为
海里/小时.问该救援船到达C点需要多少时间？
关于x的表达式，并求
时，推荐套卷
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