(本小题满分14分) 为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题: (1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内); (2)补全频数条形图; (3)若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人?
在等比数列( n∈N*)中a1>1,公比q>0,设bn=log2an,且b1+b3+b5=6,b1·b3·b5=0. (1)求证:数列是等差数列; (2)求前n项和Sn及通项an.
如图. 直三棱柱ABC —A1B1C1中,A1B1= A1C1,点D、E分别是棱BC,CC1上的点(点D不同于点C),且AD⊥DE,F为B1C1的中点. 求证:(1)平面ADE⊥平面BCC1B1 (2)直线A1F∥平面ADE.
某中学在运动会期间举行定点投篮比赛,规定每人投篮4次,投中一球得2分,没有投中得0分,假设每次投篮投中与否是相互独立的,已知小明每次投篮投中的概率都是. (1)求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率; (2)求小明在4次投篮后的总得分的分布列和期望.
已知函数 (1)求的最小正周期; (2)当时,若,求的值.
各项均不为零的数列的前项和为,且,. (1)求数列的通项公式; (2)若,设,若对恒成立,求实数的取值范围.