高中数学立体图形的结构特征试题

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为1,棱BB₁所在直线上的动点M满足,AM与侧面BB₁C₁C所成的角为,若,则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

在直三棱柱中，底面为直角三角，，，是上一动点，则的最小值是________．

如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为．

如下图，正方体中，与对角线异面的棱有（）条

A．3

B．4

C．6

D．8

如图，取一个底面半径和高都为R的圆柱，从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，把所得的几何体与一个半径为R的半球放在同一水平面上．用一平行于平面的平面去截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环面（图中阴影部分）．设截面面积分别为和，那么

A．

B．=

C．

D．不确定

已知正方体的棱长为1，点P是线段上的动点，则四棱锥的外接球的半径R的取值范围为 ．

已知一圆柱内接于球，且圆柱的底面直径与母线长均为，则球的表面积为．

用一个半径为10厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒，如图，则它的最高点到桌面的距离为 ．

如图直三棱柱ABB₁-DCC₁中， BB₁⊥AB，AB=4，BC=2，CC₁=1，DC上有一动点P，则△APC₁周长的最小值是.

已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA₁＝12，则球O的半径为（）

A．

B．2

C．3

D．

已知四棱锥的底面是边长为 $\sqrt{2}$的正方形，侧棱长均为 $\sqrt{5}$．若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为_____________．

一个正方体的内切球、外接球、与各棱都相切的球的半径之比为（）

A．

B．

C．

D．

设E、F、G分别为四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱有 条．

在半径为1的球面上有不共面的四个点A，B，C，D且，，，则等于（）

A．2

B．4

C．8

D．16

在半径为5的球面上有不同的四点A、B、C、D，若，则平面BCD被球所截面图形的面积为.