在彩色显影中,由经验可知:形成染料光学密度与析出银的光学密度
由公式
表示,现测得试验数据如下:
![]() |
0.05 |
0.25 |
0.10 |
0.20 |
0.50 |
![]() |
0.10 |
1.00 |
0.37 |
0.79 |
1.30 |
(1)写出变换过程,并列出新变量的数据表;
(2)求出b与a ,并写出对
的回归方程。(精确到0.01)
(参考数据;Ln0.1-2.30,Ln0.37
-0.10, Ln0.79
-0.24, Ln1.30
0.26,
,
,
)
(本题10分)假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计资料:
x |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
y |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
由资料知y与x呈线性相关关系.估计当使用年限为10年时,维修费用是多少万元?
对“四地六校”的高二年段学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查,共调查了40人,其中男生25人,女生15人。男生中有15人爱好体育,另外10人爱好文娱。女生中有5人爱好体育,另外10人爱好文娱;
(1)根据以上数据制作一个2×2的列联表;
(2)在多大的程度上可以认为性别与是否爱好体育有关系?
附: (此公式也可写成
)
参考数据:
![]() |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
![]() |
1.323 |
2.072 |
2. 706 |
3. 841 |
5. 024 |
甲、乙两人同时生产一种产品,6天中,完成的产量茎叶图(茎表示十位,叶表示个位)如图所示:
(Ⅰ)写出甲、乙的众数和中位数;
(Ⅱ)计算甲、乙的平均数和方差,依此判断谁更优秀?
为了解某班关注NBA是否与性别有关,对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表:
|
关注NBA |
不关注NBA |
合计 |
男生 |
|
6 |
|
女生 |
10 |
|
|
合计 |
|
|
48 |
已知在全班48人中随机抽取1人,抽到关注NBA的学生的概率为.
(1)请将上面的表补充完整(不用写计算过程),并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关?说明你的理由.
(2)现记不关注NBA的6名男生中某两人为a,b,关注NBA的10名女生中某3人为c,d,e,从这5人中选取2人进行调查,求:至少有一人不关注NBA的被选取的概率。
下面的临界值表,供参考
P(K2≥k) |
0.10 |
0.05 |
0.010 |
0.005 |
K |
2.706 |
3.841 |
60635 |
7.879 |
(参考公式:)其中n=a+b+c+d
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料:
使用年限x |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
维修费用y |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
(1)画出散点图;
(2)若线性相关,则求出回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
(参考公式:,
)
某种产品的广告费用支出万元与销售额
万元之间有如下的对应数据:
![]() |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
![]() |
20 |
30 |
50 |
50 |
70 |
(1)根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入.
(,
)
在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中,共调查了160人,其中女生85人,男生75人.女生中有60人选修排球,其余的人选修篮球;男生中有20人选修排球,其余的人选修篮球.(每人必须选一项,且只能选一项)
根据以上数据建立一个2×2的列联表;
能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关?
参考公式及数据:,其中
.
K2≥k0 |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
k0 |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
为了调查胃病是否与生活规律有关,在某地对名
岁以上的人进行了调查,结果是:患胃病者生活不规律的共
人,患胃病者生活规律的共
人,未患胃病者生活不规律的共260人,未患胃病者生活规律的共
人.
(1)根据以上数据列出列联表.
(2)并判断岁以上的人患胃病与否和生活规律是否有关。
某主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示
|
积极参加班级工作 |
不太主动参加班级工作 |
学习积极性高 |
18 |
7 |
学习积极性一般 |
6 |
19 |
(I)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(II)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关?并说明理由
附:
P(![]() |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
![]() ![]() |
k |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据:
房屋面积(m2) |
115 |
110 |
80 |
135 |
105 |
销售价格(万元) |
24.8 |
21.6 |
18.4 |
29.2 |
22 |
(1)画出数据对应的散点图;
(2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线;
(3)根据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格.
(本小题满分10分)某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关,先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制),剔除平均分在30分以下的学生后,共有男生300名,女生200名.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,按性别分为两组,并将两组学生成绩分为6组,得到如下所示频数分布表.
分数段 |
[40,50) |
[50,60) |
[60,70) |
[70,80) |
[80,90) |
[90,100] |
男 |
3 |
9 |
18 |
15 |
6 |
9 |
女 |
6 |
4 |
5 |
10 |
13 |
2 |
估计男、女生各自的成绩平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表),从计算结果看,判断数学成绩与性别是否有关;
|
优分 |
非优分 |
合计 |
男生 |
|
|
|
女生 |
|
|
|
合计 |
|
|
100 |
(2)规定80分以上为优分(含80分),请你根据已知条件作出列联表,并判断是否有
以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.
附表及公式
![]() |
0.100 |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
![]() |
2.706 |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
.
给出施化肥量(kg)对水稻产量(kg)影响的试验数据:
施化肥量x |
15 |
20 |
25 |
30 |
水稻产量y |
330 |
345 |
365 |
405 |
(1)试求出回归直线方程;
(2)请估计当施化肥量为10时,水稻产量为多少?
(已知:7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5,2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125)
某服装商场为了了解毛衣的月销售量(件)与月平均气温
(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:
月平均气温![]() |
17 |
13 |
8 |
2 |
月销售量![]() |
24 |
33 |
40 |
55 |
(1)做出散点图;
(2) 求线性回归方程 ;
(3)气象部门预测下个月的平均气温约为6ºC,据此估计该商场下个月毛衣的销售量.( ,
)