某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据:
(1)根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;(2)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入.(,)
某企业2010年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降。若不能进行技术改造,预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元,今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在末扣除技术资金的情况下,第n年(2011年为第一年)的利润为500(1+)万元(n为正整数)(1)设从今年起的前n年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造后的累计纯利润为万元(须扣除技术改造资金),求、的表达式;(2)依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润?
、已知点M在椭圆上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F。(1)若圆M与y轴相切,求椭圆的离心率;(2)若圆M与y轴相交于A、B两点,且△ABM是边长为2的正三角形,求椭圆的方程。
如图,已知四棱锥P—ABCD中,底面ABCD的直角梯形,AB//DC,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA⊥平面ABCD,PA=1。(1)求证:AB//平面PCD;(2)求证:BC⊥平面PAC;(3)若M是PC的中点,求三棱锥M—ACD的体积。
、已知向量,函数,若相邻两对称轴间的距离为。(1)求的值,并求的最大值及相应x的集合;(2)在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,△ABC的面积,求边a的长。
为检测学生的体温状况,随机抽取甲,乙两个班各10名同学,测量他们的体温(单位0.1摄氏度)获得体温数据的茎叶图,如图所示。(1)计算乙班的样本平均数,方差;(2)现在从甲班中随机抽取两名体温不低于36.5摄氏度的同学,求体温为37.1摄氏度的同学被抽到的概率