(本小题满分12分)已知函数的最大值为2,且最小正周期为.(1)求函数的解析式及其对称轴方程;(2)若的值.
(本小题满分12分) 已知、B、C是椭圆M:上的三点,其中点A的坐标为,BC过椭圆M的中心,且 (1)求椭圆M的方程; (2)过点的直线(斜率存在时)与椭圆M交于两点P、Q,设D为椭圆M与轴负半轴的交点,且求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数, (1)设两曲线与有公共点,且在公共点处的切线相同,若,试建立关于的函数关系式,并求的最大值; (2)若在(0,4)上为单调函数,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知斜三棱柱ABC—A1B1C1,侧面与底面垂直,∠,,且⊥,AA1=A1C. (1)试判断A1A与平面A1BC是否垂直,并说明理由; (2)求侧面BB1C1C与底面ABC所成锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分)是首项的等比数列,其前项和为Sn,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)若,设为数列的前项和, 求证:
(本小题满分12分) 甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个(其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、 “迎迎”和“妮妮各一个”),现以投掷一个骰子的方式进行游戏,规则如下:当出现向上的点数是奇数时,甲赢得乙一个福娃;否则乙赢得甲一个福娃,规定掷骰子的次数达9次时,或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止.记游戏终止时投掷骰子的次数为 (1)求掷骰子的次数为7的概率; (2)求的分布列及数学期望E.