已知椭圆C1: x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 (a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合,C1的中心与C2的顶点重合.过F且与x轴重直的直线交C1于A,B两点,交C2于C,D两点,且|CD|= 4 3 |AB|.
(1)求C1的离心率;
(2)若C1的四个顶点到C2的准线距离之和为12,求C1与C2的标准方程.
设a、b、c均为实数,求证:++≥++.
自极点O作射线与直线相交于点M,在OM上取一点P,使得,求点P的轨迹的极坐标方程.
用数学归纳法证明不等式:。
已知,若所对应的变换把直线变换为自身,求实数,并求M的逆矩阵.
(选做题)从A,B,C,D四个中选做2个,每题10分,共20分.A.选修4—1几何证明选讲如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF·EC. (Ⅰ)求证:ÐP=ÐEDF; (Ⅱ)求证:CE·EB=EF·EP.