已知椭圆C1: x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 (a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合,C1的中心与C2的顶点重合.过F且与x轴重直的直线交C1于A,B两点,交C2于C,D两点,且|CD|= 4 3 |AB|.
(1)求C1的离心率;
(2)若C1的四个顶点到C2的准线距离之和为12,求C1与C2的标准方程.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n∈N*有an+Sn=n.(1)设bn=an-1,求证:数列{bn}是等比数列;(2)设c1=a1且cn=an-an-1(n≥2),求{cn}的通项公式.
已知函数f(x)=ax3-3x2+1- (a∈R且a≠0),试求函数f(x)的极大值与极小值.
设命题p:函数是R上的减函数,命题q:函数f(x)=x2-4x+3在上的值域为[-1,3],若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求的取值范围.
选修4—5:不等式选讲已知函数(1)若不等式的解集为,求实数a,m的值。(2)当a =2时,解关于x的不等式
选修4—1:几何证明选讲如图所示,已知PA是⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD//AP,AD、BC相交于 E点,F为CE上一点,且(1)求证:A、P、D、F四点共圆;(2)若AE·ED=24,DE=EB=4,求PA的长。