在三棱柱中侧棱垂直于底面,,,,且三棱柱的体积为3,则三棱柱的外接球的表面积为( )
设函数(1)若函数在区间上是单调递增函数,求实数a的取值范围:(2)若函数有两个极值点,且,求证:
已知椭圆的离心率为,且过点(1)求椭圆的标准方程:(2)四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线AC,BD过原点O,若(ⅰ)求的最值:(ⅱ)求证:四边形ABCD的面积为定值.
数列的各项均为正数,为其前n项和,对于任意的,总有成等差数列(1)求数列的通项公式:(2)设数列前n项和为,且,求证对任意的实数和任意的正整数n,总有.
如图,四棱锥中,.,F为PC的中点,.(1)求的长:(2)求二面角的正弦值.
盒中共有9个球,其中有4个红球,3个黄球和2个绿球,这些球除颜色外完全相同(1)从盒中一次随机抽出2个球,求取出的2个球颜色相同的概率:(2)从盒中一次随机抽出4个球,其中红球,黄球,绿球的个数分别记为,随机变量X表示中的最大数,求X的概率分布列和数学期望.