(本小题满分12分)在如图所示的空间几何体中,平面平面ABC,是边长为2的等边三角形,BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上.(1)求证:DE//平面ABC;(2)求二面角的余弦值.
已知函数f(x)=-2sin2x+2sinxcosx+1. (1)求f(x)的最小正周期及对称中心; (2)若x∈,求f(x)的最大值和最小值.
已知函数f(x)=4sinxcos(x+)+. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在区间上的最大值和最小值及取得最值时x的值.
已知θ是第三象限角,|cosθ|=m,且sin+cos>0,求cos.
已知α、β∈(0,π),且tan(α-β)=,tanβ=-,求2α-β的值.
已知α∈,tanα=,求: (1)tan2α的值; (2)sin的值.