（本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面
平面ABC，
是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上.
（1）求证：DE//平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值.
相关试题
如图,在四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,SD=AD=
AB,E是SA的中点.
(1)求证:平面BED⊥平面SAB.
(2)求直线SA与平面BED所成角的大小.
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,点M在PB上,PB=4PM,PB与平面ABCD成30°的角.
求证:(1)CM∥平面PAD.
(2)平面PAB⊥平面PAD.
如图,四棱锥S-ABCD中,ABCD为矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=
AD,E为CD上一点,且CE=3DE.
(1)求证:AE⊥平面SBD.
(2)M,N分别为线段SB,CD上的点,是否存在M,N,使MN⊥CD且MN⊥SB,若存在,确定M,N的位置;若不存在,说明理由.
,☉O的直径AB=2,C是
的中点,D为AC的中点.
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