设向量,,且.(1)求;(2)求.
.(本小题满分13分) 已知数列的首项 (I)证明:数列{-1}是等比数列; (II)求数列{}的前n项和Sn.
(本小题满分12分) 在三棱锥P-ABC中,和是边长为的等边三角形,AB=2,0,D分别是AB,PB的中点. (I )求证:OD//平面PAC; (II)求证:平面PAB丄平面ABC (III) 求三棱锥P-ABC的体积
(本小题满分12分》 有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各3杯.从中挑出3杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来,算作试验成功一次.某人随机地去挑,求: (I )试验一次就成功的概率是多少? (II)恰好在第三次试验成功的概率是多少? (III)连续试验3次,恰好一次试验成功的概率是多少?
(本小题满分12分) 已知函数(其中)的图象关于直线x=对称. (I)求的值; (II)求的单调减区间.
(本小题共12分) 已知抛物线C:上横坐标为4的点到焦点的距离为5. (Ⅰ)求抛物线C的方程; (Ⅱ)设直线与抛物线C交于两点,,且(,且为常数).过弦AB的中点M作平行于轴的直线交抛物线于点D,连结AD、BD得到. (1)求证:; (2)求证:的面积为定值.