已知函数(1)若且函数的值域为,求的表达式;(2)在(1)的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;(3)设, 且为偶函数, 判断+能否大于零?请说明理由。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标于参数方程 已知曲线(为参数),(为参数). (1)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:平面几何选讲 如图,点在圆直径的延长线上,切圆于点,的平分线交于点,交于点. (1)求的度数; (2)若,求.
(本小题满分12分)已知函数,. (1)证明:; (2)若在恒成立,求的最小值.
(本小题12分)已知椭圆的两个焦点是和,并且经过点,抛物线的顶点在坐标原点,焦点恰好是椭圆的右顶点. (1)求椭圆和抛物线的标准方程; (2)过点作两条斜率都存在且互相垂直的直线,,交抛物线于点,,交抛物线于点,,求的最小值.