(本小题满分12分)学校为测评班级学生对任课教师的满意度,采用“100分制”打分的方式来计分.现从某班学生中随机抽取10名,以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数(以十位数字为茎,个位数字为叶):规定若满意度不低于98分,测评价该教师为“优秀”.(1)求从这10人中随机选取3人,至多有1人评价该教师是“优秀”的概率;(2)以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据,若从该班任选3人,记表示抽到评价该教师为“优秀”的人数,求的分布列及数学期望.
已知函数,求导函数,并确定的单调区间
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。 (1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
设 在和上是单调增函数;不等式的解集为。如果与有且只有一个正确,求的取值范围。
已知函数,当时,有极大值。 (1)求的值;(2)求函数的极小值。
求由曲线及围成的平面图形面积。