如图,F1,F2是离心率为的椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,直线:x=-将线段F1F2分成两段,其长度之比为1 : 3.设A,B是C上的两个动点,线段AB的中点M在直线l上,线段AB的中垂线与C交于P,Q两点.(Ⅰ) 求椭圆C的方程;(Ⅱ) 是否存在点M,使以PQ为直径的圆经过点F2,若存在,求出M点坐标,若不存在,请说明理由.
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期; (Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A (Ⅰ)若求证:; (Ⅱ)若求的值.
已知,求下列各式的值: (Ⅰ); (Ⅱ).
已知圆. (1)此方程表示圆,求m的取值范围; (2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且(O为坐标原点),求m的值; (3)在(2)的条件下,求以为直径的圆的方程.
已知点M(3,1),直线与圆。 (1)求过点M的圆的切线方程; (2)若直线与圆相切,求a的值; (3)若直线与圆相交与A,B两点,且弦AB的长为,求a的值。