已知函数,.(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;(Ⅱ)设的内角、、的对边分别为、、,满足,且,求、的值.
设F(1,0),点M在x轴上,点P在y轴上,且=2,=0;(1)当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程;(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),D(x3,y3)是曲线C上除去原点外的不同三点,且,,成等差数列,当线段AD的垂直平分线与x轴交于点E(3,0)时,求点B的坐标.
已知动圆M经过点A(3,0),且与直线l:x=﹣3相切,求动圆圆心M的轨迹方程.
根据下列条件写出抛物线的标准方程:(1)准线方程是y=3;(2)过点P(﹣2,4);(3)焦点到准线的距离为.
点A、B分别是椭圆+=1长轴的左、右焦点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA⊥PF.(1)求P点的坐标;(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于|MB|,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.
已知过点A(﹣1,1)的直线与椭圆=1交于点B、C,当直线l绕点A(﹣1,1)旋转时,求弦BC中点M的轨迹方程.