数列的前项和为,.(Ⅰ)设,证明:数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和.(Ⅲ)若,,求不超过的最大的整数值.
已知10件不同产品有4件是次品,现对它们进行一一测试,直至找到所有次品为止.(1)若恰好在第5次测试,才测试到第一件次品,第十次才找到最后一件次品的不同测试方法数是多少?(2)若恰好在第五次测试后,就找出了所有4件次品,则这样的不同测试方法数是多少?
如图所示,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色.现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有多少种?
已知集合A={x|},B={x|},C={x|},全集U=A∪B∪C,现从U中每次取出2奇2偶四个数.(1)能组成多少个无重复数字的四位奇数?(2)能组成多少个被5除余2的数?
某市工商局对35种商品进行抽样检查,鉴定结果有15种假货,现从35种商品中选取3种.(1)其中某一种假货必须在内,不同的取法有多少种?(2)其中某一种假货不能在内,不同的取法有多少种?(3)恰有2种假货在内,不同的取法有多少种?(4)至少有2种假货在内,不同的取法有多少种?(5)至多有2种假货在内,不同的取法有多少种?
平面上有9个点,其中有4个点在同一条直线上,此外任三点不共线.(1)过每两点连线,可得几条直线?(2)以每三点为顶点作三角形,可作几个?(3)以一点为端点,作过另一点的射线,这样的射线可作出几条?