已知正四棱柱的底面边长为2,.(1)求该四棱柱的侧面积与体积;(2)若为线段的中点,求与平面所成角的大小.
已知为的外心,以线段为邻边作平行四边形,第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为. (1)若,试用表示; (2)证明:; (3)若中外接圆的半径为,用表示.
对于数列,定义为数列的一阶差分数列,其中;对,定义为的阶差分数列,其中. (1)若数列的通项公式为,分别求出其一阶差分数列、二阶差分数列的通项公式; (2)若数列首项,且满足,求出数列的通项公式及前项和.
已知向量,,,且、、分别为的三边、、所对的角. (1)求角C的大小; (2)若,,成等差数列,且,求边的长.
设数列的前项和为. (1); (2).
已知向量满足,且. (1)、求向量的坐标;(2)、求向量与的夹角.