已知,数列满足,数列满足;又知数列中,,且对任意正整数,.(Ⅰ)求数列和数列的通项公式;(Ⅱ)将数列中的第项,第项,第项,……,第项,……删去后,剩余的项按从小到大的顺序排成新数列,求数列的前项和.
(本小题12分) 一个商场经销某种商品,根据以往资料统计,每位顾客采用的分期付款次数的分布列为:
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;采用2期或3期付款,其利润为250元;采用4期或5期付款,其利润为300元.表示经销一件该商品的利润. (Ⅰ)求购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款的概率; (Ⅱ)求的分布列及期望.
(本小题12分) 已知A,B,C为锐角的三个内角,向量,,且. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)求取最大值时角的大小.
(本小题满分12分) 如图, 在三棱柱中, 底面,, ,, 点D是的中点. (Ⅰ) 求证; (Ⅱ) 求证∥平面.
(本小题满分12分) 已知函数 (∈R). (Ⅰ)试给出的一个值,并画出此时函数的图象; (Ⅱ)若函数 f (x) 在上具有单调性,求的取值范围
(本小题满分10分) 设,其中,如果,求实数的取值范围