（本小题满分12分）已知椭圆：
上任意一点到两焦点
距离之和为
，离心率为
，动点
在直线
上，过
作直线
的垂线
，设交椭圆于
点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之积是定值；
相关试题
（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，已知向量
（
），
，动点
的轨迹为
．
（1）求轨迹的方程,并说明该方程表示的曲线的形状；
(2)当
时，过点
(０，１)，作轨迹T的两条互相垂直的弦
、
，设、 的中点分别为
、
，试判断直线
是否过定点？并说明理由．
（本小题满分14分）设数列
的前
项和为
，点
在直线
上，
为常数，
．
（1）求
；
（2）若数列的公比
,数列
满足
，求证：
为等差数列，并求
；
（3）设数列
满足
，
为数列的前项和，且存在实数
满足
，
，求的最大值．
（本小题满分14分）如图1，在正三角形ABC中，AB=3，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，AE=CF=CP=1. 将
沿EF折起到
的位置，使平面
与平面BCFE垂直，连结A1B、A1P（如图2）.
（1）求证：PF//平面A1EB；
（2）求证：平面
平面A1EB；
（3）求四棱锥A1—BPFE的体积.
（本小题满分12分）
在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分.用xn表示编号为n（n="1," 2,…,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
| 编号n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 成绩xn |
70 |
76 |
72 |
70 |
72 |
（1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s;
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率.
，观察对岸的点
,测得
，
,且
米．
；推荐套卷
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